推荐系统框架

基本模式

• 候选集生成
  在第一阶段，系统从潜在的庞大语料库开始，并生成更小的候选集。 例如，YouTube中的候选生成器将数十亿个视频减少到数百或数千。 考虑到语料库的庞大规模，该模型需要快速评估查询。 给定模型可以提供多个候选生成器，每个候选生成器都指定候选的不同子集

• 评分
  接下来，另一个模型对候选者进行评分和排名，以便选择要显示给用户的项目集（大约10个）。 由于此模型评估的是项目的相对较小子集，因此系统可以依靠其他查询来使用更精确的模型。

• 重排序
  最后，系统必须考虑最终排名的其他限制条件。 例如，系统删除用户明确不喜欢的项目或提高新鲜内容的得分。 重新排序还可以帮助确保多样性，新鲜度和公平性。
  

先验知识

item 物品

物品/电影/音乐/…

Query 查询(用户和他的额外信息)

系统用来提出推荐的信息。 查询可以是以下各项的组合：

• 用户信息

  • 用户的ID

  • 用户先前与之互动的项目

• 附加语境

  • 一天中的时间

  • 用户的设备

候选集生成

两种常见的候选集生成算法

• 基于物品的协同过滤：物品（电影）之间的相似度
• 基于用户的协同过滤：用户之间的相似度

Embedding词嵌入方法

基于内容的过滤和协作过滤都将每个项目和每个查询（查询就是指用户）映射到公共嵌入空间<math><semantics><mrow><mi>E</mi><mo>∈</mo><msup><mi>R</mi><mi>d</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">E \in R^d</annotation></semantics></math>E∈R​d​​中的嵌入向量。 通常，嵌入空间是低维的（即d比语料库的大小小得多），并且捕获项目或查询集的某些潜在结构。 相似项目（例如通常由同一用户观看的YouTube视频）最终在嵌入空间中并排在一起。 “相似性”的概念由相似性度量定义。

相似度度量

相似性度量是函数$s:E\times E\to \mathcal{R}$ ，它采用一对嵌入并返回一个标量来度量它们的相似性。 嵌入可用于候选生成，如下所示：给定查询嵌入$q\in E$，系统将查找与q接近的项嵌入$x\in E$，即具有高相似度$s(q,x)$的嵌入。

为了确定相似程度，大多数推荐系统都依赖以下一项或多项：

• 余弦

• 点积

• 欧氏距离

余弦

$$s(q,x)=cos(q,x)$$

点积

两个向量的点积为:

<math><semantics><mrow><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>q</mi><mo separator="true">,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo><</mo><mi>q</mi><mo separator="true">,</mo><mi>x</mi><mo>></mo><mo>=</mo><msubsup><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>d</mi></msubsup><mrow><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s(q,x) = <q,x> = \sum_{i=1}^d{q_i}{x_i} </annotation></semantics></math>s(q,x)=<q,x>=​i=1​∑​d​​q​i​​x​i​​

它也由

$$s(q,x)=\Vert x\Vert \Vert q\Vert cos(q,x)$$

给出（角度的余弦乘以范数的乘积）。 因此，如果将嵌入标准化，则点积和余弦会重合。

欧式距离

比较相似度

考虑右图中的示例。 黑色矢量说明了查询嵌入。 其他三个嵌入向量（项A，项B，项C）表示候选项。 根据所使用的相似性度量，项目的排名可能会有所不同。

使用图像，尝试使用所有三种相似性度量来确定物品等级：余弦，点积和欧几里得距离。

选择哪种相似性度量？

与余弦相比，点积相似度对嵌入的规范敏感。 即，嵌入的范数越大，相似度越高（对于具有锐角的项目），并且推荐该项目的可能性就越大。 这可能会影响建议，如下所示：

• 训练集中经常出现的项目（例如，流行的YouTube视频）往往具有较大的规范嵌入。 如果需要捕获流行度信息，那么应该更喜欢点积。 但是，如果不小心，受欢迎的商品最终可能会主导这些建议。 在实践中，可以使用相似性度量的其他变体，这些变体较少强调项目的规范。

• 在训练期间，很少出现的项目可能不会经常更新。 因此，如果使用大范数对它们进行初始化，则系统可能会建议稀有项目，而不是更相关的项目。 为避免此问题，请注意嵌入初始化，并使用适当的正则化。